EXERCICIOS, EXPLICAÇÕES, TRABALHOS E ORIENTAÇÕES

ANÁLISE COMBINATÓRIA: análise combinatória. Fatorial, arranjos simples, permutação, combinações simples. TEORIA DOS CONJUNTOS: símbolos utilizados na teoria dos conjuntos e nas operações entre conjuntos, além de conceitos de união, intersecção, diferença, etc. TABELA TRIGONOMÉTRICA: Tabela com sen, cos e tg para todos os ângulos de 1º até 90º. VETORES: Reta orientada, segmento orientado, segmento nulo, segmentos opostos, medida de um segmento; Direção e sentido, segmentos equipolentes, propriedades da equipolência; Vetor, vetores iguais, vetor nulo, vetores opostos; Vetor unitário, versor, vetores colineares, vetores coplanares; Soma de vetores, propriedades da soma de vetores, diferença de vetores, produto de um escalar por um vetor, módulo de um vetor, vetor unitário; Produto escalar, propriedades do produto escalar, ângulo entre dois vetores, vetores ortogonais.  FUNÇÕES - básico:o estudo de funções. O que é uma função? O que é o domínio e imagem de uma função? Como obter o domínio de uma função? Construção do gráfico cartesiano de uma função. Raízes de uma função. Propriedades de uma função (injetora, sobrejetora e bijetora). Função par e função ímpar. Função crescente e função decrescente. Função composta e função inversa. Alguns exercícios resolvidos. Tudo bem explicado com o uso de diagramas e gráficos. Indispensável para quem quer aprender funções. PROBABILIDADE: teoria das probabilidades: experimentos aleatórios, espaço amostral, evento, conceito de probabilidade, propriedades, probabilidade condicional, eventos independentes, probabilidade de ocorrer a união de eventos. GEOMETRIA ESPACIAL: geometria espacial (prismas, pirâmides, cilindro, cone, paralelepípedo, cubo e tetraedro)

LOGARITMOS: definição de logaritmo, consequências da definição, propriedades operatórias dos logaritmos, cologaritmo e mudança de base.  MATRIZES E DETERMINANTES: matrizes e determinantes (multiplicação de matrizes, matriz inversa...). NÚMEROS COMPLEXOS: conjunto dos números complexos. Exercícios resolvidos sobre divisão de números complexos, conjugado, módulo, argumento, forma trigonométrica de um número complexo, multiplicação na forma trigonométrica... POLINÔMIOS: estudo de polinômios: definição de um polinômio, valor numérico, igualdade de polinômios, divisão de polinômios (método da chave, teorema do resto, teorema de d'Alembert), dispositivo de Briott-Ruffini, decomposição em fatores. Tudo explicadinho com exemplos e exercícios resolvidos. PRODUTOS NOTÁVEIS: principais produtos notáveis para simplificar o trabalho nos cálculos. Alguns exercícios resolvidos.  PROGRESSÕES ARITMÉTICAS: progressões aritméticas (termo geral, soma de PAs). PROGRESSÕES GEOMÉTRICAS: Explicação sobre o conteúdo de progressões geométricas (termo geral, soma dos termos,...). TRIGONOMETRIA:fórmulas de trigonometria (relações e identidades trigonométricas, fórmulas da adição, fórmulas da multiplicação e transformação em produto).

 FUNÇÃO EXPONENCIAL: função exponencial. Tipos de função exponencial. Definições e exemplos de equações e inequações exponenciais.

 FUNÇÃO LOGARÍTMICA: estudo da função logarítmica. Definição de função logarítmica. Equações e inequações logarítmicas: definições, exemplos e alguns exercícios.

 FUNÇÃO MODULAR: Módulo (ou valor absoluto) de um número, equações e inequações modulares. Módulo e raiz quadrada, função modular. Determinação do domínio através de inequações modulares e construção do gráfico da função modular.

CONJUNTOS NUMÉRICOS: conjuntos dos números naturais, números inteiros, números racionais, números irracionais e números reais.

BINÔMIO DE NEWTON: Introdução, coeficientes binomiais, propriedades dos coeficientes binomiais, triângulo de Pascal, propriedades do triângulo de Pascal, fórmula do desenvolvimento do binômio de Newton, fórmula do termo geral do binômio de Newton.

FUNÇÃO DE 1º GRAU OU FUNÇÃO AFIM: função afim ou função de 1º grau: definição, gráfico, zero e equação de 1º grau, crescimento e decrescimento, sinal.

FUNÇÃO QUADRÁTICA: Definição, gráfico, zero e equação de 2º grau, coordenadas do vértice da parábola, imagem, construção da parábola, sinal da função.

SISTEMAS LINEARES: Equação linear, sistema linear, matrizes associadas a um sistema linear, sistemas homogêneos, classificação de um sistema quanto ao número de soluções, sistema normal, regra de Cramer, discussão de um sistema linear, sistemas equivalentes, propriedades, sistemas escalonados.

EQUAÇÕES TRIGONOMÉTRICAS: Definição, exemplos, resolução da 1ª equação fundamental, resolução da 3ª equação fundamental.

INEQUAÇÕES TRIGONOMÉTRICAS: Definição, exemplos, resolução das inequações trigonométricas fundamentais divididas em seis casos.  MATRIZES: Introdução e notação geral, denominações especiais (matriz linha, matriz coluna, matriz quadrada, matriz nula, matriz diagonal, matriz identidade, matriz transposta, etc). Igualdade de matrizes, operações envolvendo matrizes (adição, subtração, multiplicação de um número real por uma matriz, multiplicação de matrizes, propriedades das operações, matriz inversa.  DETERMINANTES: Determinante de 1ª ordem, determinante de 2ª ordem, menor complementar, cofator, teorema de LaPlace, Regra de Sarrus, determinante de ordem n>3, propriedades dos determinantes. GEOMETRIA ESPACIAL: Conceitos primitivos, axiomas, postulados sobre pontos e retas, postulados sobre o plano e o espaço, posições relativas de duas retas, postulados de Euclides, determinação de um plano, posições relativas de reta e plano, perpendicularismo entre reta e plano, posições relativas de dois planos, perpendicularismo entre planos, projeção ortogonal, distâncias, ângulos, diedros, triedros, poliedros, poliedros convexos e côncavos, poliedros regulares, relação de Euler, poliedros platônicos, prismas, elementos do prisma, paralelepípedo, cubo, generalização do volume de um prisma, cilindro, cilindro equilátero, cone, pirâmides, tronco do cone e da pirâmide, esfera, zona esférica, etc. GEOMETRIA ANALÍTICA - CIRCUNFERÊNCIA: Equações da circunferência, determinação do centro e do raio da circunferência, posição de uma reta em relação a uma circunferência, condições de tangência entre reta e circunferência. GEOMETRIA ANALÍTICA: CÔNICAS: Elipse, elementos da elipse, relação fundamental, excentricidade, equações, hipérbole, elementos da hipérbole, hipérbole equilátera, assíntotas da hipérbole, parábola, elementos da parábola. GEOMETRIA ANALÍTICA: RETAS: Introdução, medida algébrica de um segmento, plano cartesiano, distância entre dois pontos, razão da secção, ponto médio, baricentro de um triângulo, cálculo das coordenadas do baricentro, condições de alinhamento de três pontos, equação geral da reta, equação segmentária, equações paramétricas, equação reduzida, coeficiente angular, determinação do coeficiente angular, concorrência, perpendicularismo, ângulo entre duas retas, distância entre ponto e reta, bissetrizes.